给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若
都是单位向量，则
；③向量
与
相等，则所有正确命题的序号是( )
A.① B.③ C.①③ D.①②
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
为
上的偶函数，当
时，
.
（1）当
时，求的解析式；
（2）当
时，试比较
与
的大小；
（3）求最小的整数
，使得存在实数
，对任意的
，都有
.
对于定义在区间D上的函数
:若存在闭区间
和常数e，使得对任意
，都有
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（1）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求m和n的值.
某辆汽车以
千米
小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求
时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升，其中
为常数，且
．
（1）若汽车以120千米小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值．
已知
且满足
.
（1）求
的值；
（2）
的值.
