Question

若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　）

A.函数在上单调递增 B.函数的周期是

C.函数的图象关于点对称 D.函数在上最大值是1

Answer

A

【解析】

根据三角函数伸缩变换特点可得到解析式；利用整体对应的方式可判断出在上单调递增，正确；关于点对称，错误；根据正弦型函数最小正周期的求解可知错误；根据正弦型函数在区间内值域的求解可判断出最大值无法取得，错误.

将横坐标缩短到原来的得：

当时，

在上单调递增 在上单调递增，正确；

的最小正周期为： 不是的周期，错误；

当时，，

关于点对称，错误；

当时，

此时没有最大值，错误.

本题正确选项：