Question

“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时刻而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.0	1.4	1.0	0.6	1.0	1.4	0.9	0.6	1.0

(1)从中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；

(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．

Answer

(1)；（2）白天11时～19时进行训练较为恰当．

【解析】

（1）根据函数最大最小值的和与差，算出，，通过函数的周期可得，再将点代入，解关于的方程得到，即可得到该拟合模型的解析式；（2）根据函数表达式，算出满足的范围即可，由此结合正弦函数图象与性质即可算出应在白天11时～19时进行训练．

(1)作出关于的变化图象如下图所示，由图可知选择函数模型较为合适．

由图可知，，

则,,

由时，，得，所以，，

又，所以，

所以．

(2)由，得，

则，

得，.

从而或或.

所以在白天11时～19时进行训练较为恰当．