已知集合
，则集合
的真子集的个数为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
满足：
（1）求：
，
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）若
且
对于
恒成立，求实数
的取值范围
已知数列
的前
项和
满足条件
,其中
.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设数列
满足
,若
,求数列
的前项和
.
某林场现有木材存量为
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为
，经过
年后林场木材存有量为
（1）求
的解析式
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于
，如果
，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取
）
已知等差数列
的公差
，中的部分项组成的数列
、
、
、
、恰好为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
等差数列
中，设其前n项和为
，若
，且前
项和
（1）求此数列的公差
（2）当
为何值时，取得最大值
