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设全集是实数集,,. (1)当时,求和; (2)若,求实数的取值范围.

设全集是实数集.

(1)当时,求

(2)若,求实数的取值范围.

 

⑴,.⑵. 【解析】 本试题主要是考查了集合的运算以及二次不等式的求解的综合运用. (1)因为全集是实数集R,,得到,当时,,故,.. (2)由于,得到集合的关系在求解参数的范围. 解析:⑴,当时,,故,. ⑵由,知. ①,; ②当时,,,,只要满足,则;综上所述.  
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考点分析:
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设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.

1)若,且都是正确的,求实数的取值范围;

2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

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如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的倍,则称这样的方程为“倍根方程”.

(1)请问一元二次方程是倍根方程吗?如果是,请说明理由;

(2)若一元二次方程是倍根方程,且方程有一个根为,求的值.

 

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若正实数满足,则当取最大值时,的最大值为______.

 

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已知正数满足,则的最小值为        

 

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,,则的取值范围为_________.

 

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