Question

数列满足，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）通过对递推公式移项，再利用平方差公式，得到，利用等差数列通项公式得到的通项公式，再计算的通项公式即可；

（2）先整理的通项公式，再利用裂项相消求和即可.

（1）∵，∴，∴

∵，∴，

∴数列是以1为首项，以1为公差的等差数列

∴，∴

（2）∵，∴

∴

∴