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如图,该几何体的三个侧面,,都是矩形. (1)证明:平面∥平面; (2)若,,为...

如图,该几何体的三个侧面都是矩形.

1)证明:平面∥平面

2)若中点,证明:平面.

 

(1)证明见解析(2)证明见解析 【解析】 由侧面是矩形可得,利用线面平行的判定定理可得平面,同理可得:平面,再由面面平行的的判定定理即可得证; 由侧面是矩形可得,又,由线面垂直的判定定理可得平面,再由线面垂直的性质定理可得,利用已知条件,为中点可得,,利用线面垂直的判定定理即可得证. 证明∵侧面是矩形,∴. 又∵平面,平面,∴平面. 同理可得:平面. ∵,∴平面∥平面. (2)∵侧面都是矩形,∴. 又∵,,∴平面. ∵平面,∴. ∵为的中点,,∴都是等腰直角三角形, ∴,,即. 而,∴平面.
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考点分析:
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某汽车公司生产新能源汽车,20193-9月份销售量(单位:万辆)数据如下表所示:

月份

3

4

5

6

7

8

9

销售量

(万辆)

3.008

2.401

2.189

2.656

1.665

1.672

1.368

 

1)某企业响应国家号召,购买了6辆该公司生产的新能源汽车,其中四月份生产的4辆,五月份生产的2辆,6辆汽车随机地分配给AB两个部门使用,其中A部门用车4辆,B部门用车2.现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患,需要召回.求该企业B部门2辆车中至多有1辆车被召回的概率;

2)经分析可知,上述数据近似分布在一条直线附近.关于的线性回归方程为,根据表中数据可计算出,试求出的值,并估计该厂10月份的销售量.

 

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已知等差数列的前项和为.

1)求数列的通项公式;

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