Question

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.

（1）求角C.

（2）设，求周长的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用正弦定理将变形，结合得到的关系，从而求解出角的值；

（2）利用正弦定理将边长表示为三角函数形式，结合角度范围，即可求解出周长的取值范围.

（1）因为，所以，所以，

所以或，

又因为，所以，所以，

所以；

（2）因为，

所以，所以，

又因为，所以，所以，

所以且，

所以，所以.