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若对任意实数x，不等式恒成立，求a的取值范围.

若对任意实数x，不等式恒成立，求a的取值范围.

 

【解析】 将问题转化为的最小值，然后将写成分段函数的形式，并根据函数的单调性分析出满足的的范围. 令， 所以不等式恒成立， 因为， 且两段函数在处函数值相同为， 当时即，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 所以，解得或，所以满足； 当时即，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 所以，解得或，所以满足； 当时即，在上单调递减，在上单调递增， 所以，解得或，所以满足， 综上可知：的取值范围是.
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考点分析：
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已知数列满足，且.

（1）求的通项公式和它的前n项和；

（2）若关于正整数k的不等式恰有两个不相同的解，求实数的取值范围.

 

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在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D，E分别是BC，AC的中点，AD和BE交于点G.（G叫做的重心，它是每条中线的三等分点，即有）

（1）请用a，b，c表示AD，写出计算过程：

（2）若，求的值.

 

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已知，

（1）当时，解关于的不等式；

（2）解关于的不等式.

 

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在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.

（1）求角C.

（2）设，求周长的取值范围.

 

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已知数列的前n项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若等比数列的首项，公比，求的前n项和.

 

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