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已知椭圆及以下3个函数:①;②;③,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有__...

已知椭圆及以下3个函数:①;②;③,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有______.

 

2 【解析】 对于①;②都是奇函数,而椭圆图像关于原点成中心对称,①②满足要求;对于③是偶函数,图像关于轴对称,若要满足条件,当时函数的图像要把椭圆在轴右侧部分平分,分析其图像不满足要求,即可得出结论. ∵①为奇函数,作出其图象, 由图可知能等分该椭圆面积; 同理,②为奇函数,能等分该椭圆面积; ③为偶函数,其图象关于轴对称, 在轴右侧时,, 只有时,故不能等分该椭圆面积. 故答案为:2.
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考点分析:
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