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在空间中,若直线与无公共点,则直线的位置关系是________;

在空间中,若直线无公共点,则直线的位置关系是________

 

平行或异面 【解析】 根据直线与直线的位置关系直接判断 与无公共点,与可能平行,可能异面.
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考点分析:
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定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的特征三角形;如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是相似椭圆,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比,已知椭圆.

1)若椭圆,判断相似?如果相似,求出的相似比;如果不相似,请说明理由;

2)写出与椭圆相似且焦点在轴上,短半轴长为的椭圆的标准方程;若在椭圆上存在两点关于直线对称,求实数的取值范围;

3)如图:直线与两个相似椭圆分别交于点和点,试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点),使组成以为相似比的两个相似三角形,写出具体作法.(不必证明)

 

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已知点在双曲线)上,且双曲线的一条渐近线的方程是

(1)求双曲线的方程;

(2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围;

(3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同的点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.

 

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已知:是同一平面内的三个向量,其中

1)若,且,求的坐标;

2)若,且垂直,求的夹角.

3)若,且的夹角为锐角,求实数的取值范围.

 

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如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

1)若最大拱高h6米,则隧道设计的拱宽l是多少?

2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)

 

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已知圆,直线.

1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

2)当直线l与圆C相交于AB两点,且时,求直线l的方程.

 

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