Question

如图，正三棱柱的所有棱的长度都为4，则异面直线与所成的角是______(结果用反三角函数值表示).

Answer

【解析】

由数量积运算得 ，再根据正三棱柱的特征，有=()•()=+++=8，两式建立方程可得，再用反三角函数表示角.

因为 =.

又=()•()

=+++

.

故有，

∴，

∴，

故异面直线与所成的角是

.故答案为:.