Question

2019年某地遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量（单位：t）的频率分布表如下：

月均用水量分组	频数	频率
	12
	40
		0.18
	6
合计	100	1.00

（1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图.

（2）样本的中位数是多少？

（3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨.

Answer

（1）见解析 （2）5.2 （3）6168t.

【解析】

（1）利用频率等于频数除以样本容量求出各组的频率，即得到频率分布直方图，求出频率除以组距，以其为纵坐标，画出频率分布直方图．

（2）利用中位数的左右的面积为0.5，得到数据的中位数．

（3）利用平均数等于各组的面积乘以各组中点的坐标得到数据的平均数．

（1）频率分布表与相应的频率分布直方图如下：

月均用水量分组

频数

频率

12

0.12

24

0.24

40

0.40

18

0.18

6

0.06

合计

100

1.00

（2）设中位数为t，因为月均用水量在内的频率是，

月均用水量在内的频率是，

所以，则，

解得.

故样本的中位数是5.2t.

（3）该乡每户月均用水量估计为.

因为，

所以估计上级支援该乡的月调水量是6168t.