Question

已知函数有三不同零点，则实数a的取值范围是________.

Answer

【解析】

把函数的零点问题转化为函数和的图象由三个不同的交点，结合图象，即可求解，得到答案.

由题意，函数有三零点，即方程有三个实数根，

即方程有三个解，即函数和的图象由三个不同的交点，

又由，

在同一坐标系画出两个函数的图象，如图所示，

当时，函数，则，令，解得或（舍去）

所以切点坐标为，代入，可得，

结合图象，可得要使得函数有三个零点，

则实数a的取值范围是.

故答案为：.