已知函数. (1)当时，求函数的值域； (2)若有最大值64，求实数a的值.

已知函数.

(1)当时，求函数的值域；

(2)若有最大值64，求实数a的值.

(1) ；(2). 【解析】 (1)由在R上单调递增，且，得到，即可求解； (2)令，结合指数函数的单调性和二次函数的性质，分类讨论，即可求解. (1)由题意，当时，函数，因为在R上单调递增，且，可得，又，所以函数的值域为； (2)令当时，t无最大值，不合题意；当时，因为，所以，又因为在R上单调递增，所以，即，解答.

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考点分析：

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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表如下：