Question

已知向量，，且.

(1)求及；

(2)求函数的最小值，并求使函数取得最小值时x的值.

Answer

(1)，；(2)当时，.

【解析】

(1)由向量的数量积的计算公式和向量的模的计算公式，结合三角恒等变换的公式，即可求解，得到答案；

(2)利用向量的数量积的运算，求得，再结合题设条件和二次函数的性质，即可求解.

(1)由向量的数量积的计算公式，可得，

又由

因为，所以，所以.

(2)由函数，

因为，所以，

所以当，即时，函数有最小值，最小值为.