Question

函数的部分象如图所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)求函数在区间上的取值范围.

Answer

(1)，；(2).

【解析】

(1)由图象知，周期，求得，再由五点对应法，求得，即可得到函数的解析式；

(2)由，求得，得到，令，即，结合二次函数的性质，即可求解.

(1)由图象知，函数的周期，即，则，

又由五点对应法，可得，得，

则函数的解析式为.

(2)因为，所以，则，故，

令，即，则，

当时取得最小值，当时取得最大值3，

故的取值范围是