Question

已知直线方程经过两条直线与的交点.

(1)求垂直于直线的直线的方程；

(2)求与坐标轴相交于两点，且以为中点的直线方程．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题（1）联立方程组求出两直线的交点，再由直线垂直的条件求得直线的斜率，代入直线方程的点斜式可得到直线的方程；（2）设过点的直线与轴交于点与轴交于点，由中点坐标公式求得的值，得到的坐标，可求出所在直线的斜率，再由直线方程的点斜式得答案.

试题解析：(1)由解得，

∴点P的坐标是(－2,2)．∵所求直线l与l3垂直，

∴设直线l的方程为2x＋y＋C＝0.把点P的坐标代入得2×(－2)＋2＋C＝0，得C＝2.

∴所求直线l的方程为2x＋y＋2＝0.

(2)设与x轴交于A(a,0)，与y轴交于B(0，b)，

∵点P(－2,2)为中点，∴a＝－4，b＝4，直线方程l为＝1，即x－y＋4＝0.