Question

已知是等比数列，，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由成等差数列，可得，结合，可求出公比的值，即可求出的通项公式；

（2）由（1）知，，然后利用错位相减法求出数列的前n项和即可.

（1）等比数列中，，设公比为，

因为成等差数列，所以，

即，解得，

所以数列的通项公式为.

（2）由（1）知，，

则，

，

所以，

即，

整理得：.