Question

在中，分别为内角的对边，且.

(1)若，求的面积；

(2)求面积的最大值.

Answer

(1)；(2).

【解析】

(1)由余弦定理求出,然后直接用面积公式计算即可;

(2)由余弦定理求出,从而计算出,将其变形为,据此结合三角函数的性质求出最值即可.

(1),

故由余弦定理:,

可得,,

从而;

(2)因为,

由余弦定理:,

可得,,

从而,

令,则,

即,

可得,其中,的终边经过点,

因此取为锐角,所以有,解得,

因此,当即时,取得最大值.