以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )
A. B. C. D.
若,且
(1)求的最小值;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出直线与曲线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交直线与点,若,求的最大值和最小值.
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若
(i)证明恰有两个零点;
(ii)设为的极值点,为的零点,且证明:.
设椭圆过点,且离心率,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且原点到直线的距离为1,求的取值范围.
在中,分别为内角的对边,且.
(1)若,求的面积;
(2)求面积的最大值.