Question

在平面直角坐标系中, 已知点,,

(1)求以线段,为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

(2)在中,设是边上的高线, 求点的坐标.

Answer

（1）和（2）（一1，2）

【解析】

（1）由题意求得 ，利用向量的模的运算公式，即可求解.

（2）设，根据共线向量，求得 ，进而利用，求得，即可得出点D的坐标.

（1）由题意，可得，，则 ，

所以，

即两条对角线的长为和 .

（2）设点的坐标为，由点在上，设，

则，∴，即

∴，∵，

∴，即，解得，

即点D的坐标为（-1，2）