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已知无穷数列的前项和,则集合的真子集的个数为________.

已知无穷数列的前项和,则集合的真子集的个数为________.

 

【解析】 根据数列的递推关系可得数列是从第二项起为等差数列,从而得到有两个值,从而得集合含两个元素,再计算真子集的个数. ∵,则, 两式相减得:,∴,∴, 当时,, ∴, ∴, ∴真子集的个数为. 故答案为:.
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