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已知平面向量满足,且,则的最大值与最小值之和为________.

已知平面向量满足,且,则的最大值与最小值之和为________.

 

【解析】 设,代入方程得到点的轨迹方程,从而将问题转化为圆心到原点距离的最大值和最小值问题. 设, ∵,∴代入方程 ∴, ∴的最大值为:圆心到原点的距离加上半径,即; 的最小值为:圆心到原点的距离减去半径,即; ∴的最大值与最小值之和为. 故答案为:.
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