满分5 > 高中数学试题 >

已知边长为1的正八边形的8个顶点依次为、、、、、、、,点为该八边形边上的动点,则...

已知边长为1的正八边形的8个顶点依次为,点为该八边形边上的动点,则的取值范围是________.

 

【解析】 如图所示,根据向量数量积的几何意义知,当点在位置时,取得最小值,当点在位置时,取得最大值,建立直角坐标,利用向量的坐标运算,即可得答案. 以正八边形的中心为坐标原点,建立直角坐标, ∵正八边形的内角为,由平面几何知识得为等腰直角三角形, ∴,,,, ∴,,, ∴根据向量数量积的几何意义知,当点在位置时,取得最小值; 当点在位置时,取得最大值; ∴, , ∴的取值范围是. 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知平面向量满足,且,则的最大值与最小值之和为________.

 

查看答案

如图在平行四边形中,已知,则的值是______________.

 

查看答案

已知向量,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是________.

 

查看答案

已知无穷数列的前项和,则集合的真子集的个数为________.

 

查看答案

若增广矩阵的线性方程组无解,则________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.