已知
内一点
是其外心，
，且
，则
的最大值为________.
设
是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下
个命题：
① 给定向量
，总存在向量
，使得
；
② 给定不共线向量和，总存在实数
和
，使得
；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
已知边长为1的正八边形的8个顶点依次为
、
、
、
、
、
、
、
，点
为该八边形边上的动点，则
的取值范围是________.
已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值与最小值之和为________.
如图在平行四边形
中，已知
，
，
，
，则
的值是______________.
已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是________.
