已知函数
且
的图像恒过定点
，点在幂函数
的图像上，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数
，则
（ ）
A.
B.
C.0 D.1
已知全集
，集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
对于项数为
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列的“创新数列”.比如
的“创新数列”为
.
（1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；
（2）设数列为数列的“创新数列”，满足
（），求证：
（）；
（3）设数列为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列.
矩阵乘法运算
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，记
，且
.
（1）若平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，求点的坐标；
（2）若平面上相异的两点、
在矩阵
的作用下，分别变换为点
、
，求证：若点
为线段
上的点，则点在的作用下的点
在线段
上；
（3）已知△
的顶点坐标为
、
、
，且△在矩阵
作用下变换成△
，记△与△的面积分别为
与
，求的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下与的关系（不要求证明）.
如图，半径为
的半圆
上有一动点
，
为直径，
为半径
延长线上的一点，且
，
的角平分线交半圆于点
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
三点共线，求线段
的长．
