Question

设集合,.

(1)若,求;

(2)若,求的取值范围，

Answer

(1)；(2) 或.

【解析】

（1）求解指数不等式化简集合A，代入m=3求得B,再求并集和补集

（2）对集合B分类讨论，当B为空集时满足题意，求出m的范围，当B≠∅时，由两集合端点值间的关系列不等式求解．

（1），当时，，

∴,∴.

（2）若，则，即，;

若，即时，要使，则,解得,

综上可得或.