Question

定义在R上的偶函数满足:当时,.

(1)求时, 的解析式;

(2)若函数在区间上的最大值为4,求的值.

Answer

(1) ；(2) .

【解析】

(1) 当时，，,再利用偶函数性质求解即可

(2)讨论二次函数对称轴与区间的位置关系，求最大值即可求解

（1）当时，，,

∵为偶函数，∴.

（2）当，即时，在上递减，∴,，不符合；

当，即时，,，此时；

当，即时，在上递增，∴.,，不符合，

综上可得.