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已知函数是定义在上的奇函数． （1）求函数的零点； （2）当时，求函数的值域．

已知函数是定义在上的奇函数．

（1）求函数的零点；

（2）当时，求函数的值域．

 

（1）（2） 【解析】 （1）利用奇函数的性质列方程，由此求得的值.令，由此求得函数的零点. （2）利用配方法，结合指数函数、二次函数的性质，求得当时，函数的值域． （1）是奇函数，，即，，， 由得，，， 故的零点是． （2）时，， ，当即时，取得最小值，当即时，取得最大值， 故值域为．
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考点分析：
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已知函数的图像关于轴对称．

（1）求的定义域及实数的值；

（2）若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

 

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定义在R上的偶函数满足:当时,.

(1)求时, 的解析式;

(2)若函数在区间上的最大值为4,求的值.

 

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已知幂函数的图像过点和．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上的最大值等于最小值的倍，求实数的值．

 

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计算下列各式的值：

（1）；

（2）．

 

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设集合,.

(1)若,求;

(2)若,求的取值范围，

 

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