Question

已知函数，是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，（），若对于任意，都有，则实数的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据由于是奇函数，是偶函数，，得到

，结合对于任意，都有，得到

函数在单调递减，分类讨论即得解.

由于是奇函数，是偶函数，，

因此：，

由于对于任意，都有

因此在单调递减，

（1）当时，对称轴，在单调递增，不成立；

（2）当时，对称轴，在单调递减，

故选：D