Question

已知函数，（且）是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，且，求实数的值；

（3）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）；

（2）；

（3）或.

【解析】

（1）利用奇函数的定义，，即得解；

（2）利用f(x)为奇函数，，代入，运算即得解.

（3）分类a>1,1>a>0讨论，解不等式，即得解.

（1）函数，（且）是奇函数，

当时，,定义域不关于原点对称不成立；故.

（2）若，

即：

（3）

当a>1时：，恒成立；

当1>a>0时：

综上：或.