Question

已知是同一平面内的三个向量，；

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）设向量，根据和得到关于的方程组，从而得到答案；（2）根据与垂直，得到的值，根据向量夹角公式得到的值，从而得到的值.

（1）设向量，

因为，，，

所以，解得，或

所以或；

（2）因为与垂直，

所以，

所以

而，，

所以，得，

与的夹角为，所以，

因为，所以.