在平行四边形
中，
，
，
与
的相交于点
，点
在
上，且
，则向量
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知实数m，n和向量
，
，下列说法中正确的是（ ）
A.
B.
C.若
，则
D.若
，则
下列说法中正确的是（ ）
A.
与
的方向不是相同就是相反 B.若，
共线，则
C.若
，则
D.若，则
对于曲线
，若存在非负实常数
和
，使得曲线
上任意一点
有
成立（其中
为坐标原点），则称曲线为既有外界又有内界的曲线，简称“有界曲线”，并将最小的外界
成为曲线的外确界，最大的内界
成为曲线的内确界．
（1）曲线
与曲线
是否为“有界曲线”？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；
（2）已知曲线上任意一点到定点
，
的距离之积为常数
，求曲线的外确界与内确界．
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角．
如图所示，
、
、
是椭圆
上的三点，
过椭圆
的中心且斜率为1，椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积．
