如图，设
为
的重心，过的直线
分别交
，
于点
，
，若
，
，求证：
.
如图，△
中，延长
到
，使
，当
点在线段
上移动时，若
，则
的最大值是 .
已知
，
，
是平面内不共线的三点，
为
所在平面内一点，
是
的中点，动点
满足
，则点的轨迹一定过
的______（填“内心”“外心”“垂心”或“重心”）.
在
中，
，且
，则
______.
在三角形
中，若点
满足
，则
与的面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知向量
不共线，若
，且A、B、C三点共线，则关于实数
一定成立的关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
