已知实数t，若存在使得不等式|t－1|－|2t－5|≥|x－1|＋|x－2|成立...

已知实数t，若存在使得不等式|t－1|－|2t－5|≥|x－1|＋|x－2|成立，求实数x的取值范围．

．【解析】通过的范围化简，求出最小值，通过转化已知的绝对值不等式为，利用绝对值不等式的解法求解即可. ∵t∈[，3]，∴，可得其最大值为. ∴只需解不等式|x－1|＋|x－2|≤即可，当x≥2时，可解得，当1

考点分析：

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