Question

解不等式：|x－2|＋x|x＋2|＞2

Answer

{x|－3＜x＜－1或x＞0}．

【解析】

首先根据自变量的范围，去掉绝对值符号，分类讨论，求得不等式的解，最后取并集求得原不等式的解集.

当x≤－2时，不等式化为(2－x)＋x(－x－2)＞2，

解得－3＜x≤－2；

当－2＜x＜2时，不等式化为(2－x)＋x(x＋2)＞2，

解得－2＜x＜－1或0＜x＜2；

当x≥2时，不等式化为(x－2)＋x(x＋2)＞2，

解得x≥2；

所以原不等式的解集为{x|－3＜x＜－1或x＞0}．