Question

求函数f(x)＝5＋的最大值．

Answer

6

【解析】

试题构造柯西不等式：[52＋()2][()²+()²]≥(5＋)2，即得函数f(x)＝5＋的最大值为6．

试题解析：【解析】
函数定义域为[0，4]，且f(x)≥0．

由柯西不等式得[52＋()2][()²+()²]≥(5＋)2，

即27×4≥(5＋)2，所以5＋≤6．

当且仅当＝5，即x＝时，取等号．

所以，函数f(x)＝5＋的最大值为6．