设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围．

设函数

（1）证明：；

（2）若，求的取值范围．

（1）详见解析；（2）．【解析】试题本题第（1）问，可由绝对值不等式的几何意义得出，从而得出结论；对第（2）问，由去掉一个绝对值号，然后去掉另一个绝对值号，解出的取值范围. 试题解析：（1）证明：由绝对值不等式的几何意义可知：，当且仅当时，取等号，所以. （2）因为，所以，解得：. 【易错点】在应用均值不等式时,注意等号成立的条件:一正二定三相等.

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考点分析：

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设，解不等式.