Question

若函数满足对其定义域内任意，，都有成立则称为“类对数型”函数．

（1）求证：为“类对数型”函数；

（2）若为“类对数型”函数

（i）求的值

（ii）求的值．

Answer

（1）证明见解析；（2）

【解析】

（1）根据函数的新定义计算，得到证明.

（2）取，得到，故，计算得到答案.

（1），

则.

（2）取，则，故.

故，故，

故

.