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已知函数，． （1）解关于的不等式． （2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围...

已知函数，．

（1）解关于的不等式．

（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．

 

（1）详见解析；（2） 【解析】 （1）讨论，，，，，几种情况计算得到答案. （2）判断对称轴为，，解得答案. （1），即，即. 当时，； 当时，，故或； 当时，，即 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述：时，；时，；时，；时，；时， ； （2），对称轴为，故， 整理得到：，解得或，故.
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考点分析：
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若函数满足对其定义域内任意，，都有成立则称为“类对数型”函数．

（1）求证：为“类对数型”函数；

（2）若为“类对数型”函数

（i）求的值

（ii）求的值．

 

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已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围.

 

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（1）设全集，，都是的子集，，，写出所有符合题意的集合．

（2）计算：

 

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已知，函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围是_________.

 

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已知函数，若不式对任意恒成立，则实数的取值范围是________.

 

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