Question

求“方程的解”有如下解题思路：设函数，则函数在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为____________．

Answer

【解析】

类比上述解题思路,设f(x)=x3+x,由于f′(x)=3+1⩾0,则f(x)在R上单调递增，

由即()3+=(2x+3)3+2x+3，

∴=2x+3，

解之得，x=−1或x=3.

所以方程的解集为{−1,3}.

故答案为.