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已知正方形的边长为,当每个取遍时,的最大值是____________.

已知正方形的边长为,当每个取遍时,的最大值是____________.

 

【解析】 可采用建系法,以为轴,为轴,建立平面直角坐标系,表示出对应向量的坐标公式,再结合的取值特点和表达式综合分析求解最值即可 如图: 则,,,,,, 令 又因为取遍, 所以当,时,有最小值; 因为和的取值无关联,或, 所以当和分别取得最大值时,有最大值, 所以当,时,有最大值 故答案为:
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