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已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值....

已知函数.

1)求函数的单调递减区间;

2)求函数在区间上的最大值和最小值.

 

(1)单调递减区间为:;(2)最大值,最小值. 【解析】 (1)解不等式,即可得出函数的单调递减区间; (2)由计算出的取值范围,利用余弦函数的基本性质可计算出函数在区间上的最大值和最小值. (1)解不等式,得, 所以,函数的单调递减区间为; (2)当时,, 当时,即当时,函数取得最大值,即; 当时,即当时,函数取得最小值,即. 因此,函数在区间上的最大值为,最小值为.
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