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已知复数(i是虚数单位)是关于x的实系数方程根. (1)求的值; (2)复数满足...

已知复数(i是虚数单位)是关于x的实系数方程根.

(1)求的值;

(2)复数满足是实数,且,求复数的值.

 

(1) (2) 或. 【解析】 (1)实系数方程虚根是互为共轭复数的,得出另一根为,根据韦达定理即可得解. (2) 设,由是实数,得出关于的方程 ,又得的另一个方程,联立即可解得的值,即得解. (1)实系数方程虚根是互为共轭复数的,所以由共轭虚根定理另一根是,根据韦达定理可得. (2)设 ,得 又得,所以或,因此或w=.
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考点分析:
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已知是实系数一元二次方程的一个根,则____________________.

 

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已知关于的方程有实根,则实数满足(    )

A. B. C. D.

 

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已知为复数,均为实数,其中是虚数单位.

(1)求复数

(2)若在第四象限,求的取值范围.

 

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计算:

(1)

(2).

 

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,则______________.

 

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