Question

已知复数在复平面上对应的点在第二象限，且满足.

（Ⅰ）求复数；

（Ⅱ）设，，在复平面上对应点分别为，，，求的面积.

Answer

（1）.

(2）.

【解析】

（Ⅰ）设，则，由题，列出方程即可求解；

（Ⅱ）由（Ⅰ），根据复数的表示，得到，，在复平面上对应点，，，利用三角形的面积公式，即可求解.

（Ⅰ）设，则，

故.

所以，.

又，，解得，，.

（Ⅱ）由（Ⅰ），得，，.

，，在复平面上对应点，，，如图所示：

故.