Question

设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据零点定义,可得,分别是和的解.结合函数与方程的关系可知,分别是函数与函数和函数交点的横坐标,所以可得,.而与互为反函数,则由反函数定义可得.再根据基本不等式,即可求得的最小值,将化为,即可得解.

因为,分别是函数和的零点

则,分别是和的解

所以,分别是函数与函数和函数交点的横坐标

所以交点分别为

因为

所以,

由于函数与函数和函数都关于对称

所以点与点关于对称

因为关于对称的点坐标为

所以

即,且

所以

,由于,所以不能取等号

因为

所以

即

故选:D