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延长正方形的边至,使得.若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,...

延长正方形的边,使得.若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,若,下列判断正确的是( )

A.满足的点必为的中点

B.满足的点有且只有一个

C.的最小值不存在

D.的最大值为

 

D 【解析】 试题设正方形的边长为1,建立如图所示直角坐标系,则的坐标为,则设,由得 ,所以,当在线段上时,,此时,此时,所以;当在线段上时,,此时,此时,所以;当在线段上时,,此时,此时,所以;当在线段上时,,此时,此时,所以;由以上讨论可知,当时,可为的中点,也可以是点,所以A错;使的点有两个,分别为点与中点,所以B错,当运动到点时,有最小值,故C错,当运动到点时,有最大值,所以D正确,故选D.
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考点分析:
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对于函数fx),若存在区间M[ab]ab)使得{y|yfx),xM}M,则称区间M为函数fx)的一个稳定区间,给出下列四个函数:

fx,②fx)=x3,③fx)=cosx,④fx)=tanx

其中存在稳定区间的函数有(   

A.①②③ B.②③ C.③④ D.①④

 

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已知函数)的最小正周期是,将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数(    )

A.有一个对称中心 B.有一条对称轴

C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增

 

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如图,正方形,的中点,,的值为(  )

A. B. C. D.

 

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函数)的图像是下列图像中的(    )

A. B.

C. D.

 

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已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设的大小关系是 (   )

A. B. C. D.

 

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