下列说法中错误的是( )
A.零向量与任一向量平行 B.方向相反的两个非零向量不一定共线
C.零向量的长度为0 D.方向相反的两个非零向量必不相等
给出下列物理量:①质量;②速度;③位移;④力;⑤路程;⑥功;⑦加速度.其中是向量的有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
f(x)是定义在D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及D中的任意两数x1,x2,恒有f(αx1+(1﹣α)x2)≤αf(x1)+(1﹣α)f(x2),则称f(x)为定义在D上的C函数.
(1)试判断函数f1(x)=x2,中哪些是各自定义域上的C函数,并说明理由;
(2)若f(x)是定义域为的函数且最小正周期为T,试证明f(x)不是R上的C函数.
如图所示,近日我渔船编队在岛周围海域作业,在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站,某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近,现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航,上级指示海警船沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队,30分钟后到达处,此时观测站测得间的距离为21海里.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛?
已知函数f(x)=cosx(acosx﹣sinx)(a∈R),且f ().
(1)求a的值;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)求f(x)在区间[0,]上的最小值及对应的x的值.
已知不共线向量,满足||=3,||=2,(23)•(2)=20.
(1)求•;
(2)是否存在实数λ,使λ与2共线?
(3)若(k2)⊥(),求实数k的值.