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一辆消防车从A地去B地执行任务,先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地,然后...

一辆消防车从A地去B地执行任务,先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地,然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地,从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B

1)在如图所示的坐标系中画出.

2)求B地相对于A地的位置.

 

(1)作图见解析(2)B地相对于A地的位置为“在北偏东60°的方向距A地6千米处” 【解析】 (1)根据已知作出,,,;(2)先证明四边形ABCD为平行四边形,得,即得解. (1)向量,,,如图所示, (2)由题意知, 所以,, 则四边形ABCD为平行四边形. 所以, 则B地相对于A地的位置为“在北偏东60°的方向距A地6千米处”.
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考点分析:
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在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量:

(1),使||=4,点A在点O北偏东45°;

(2),使||=4,点B在点A正东;

(3),使||=6,点C在点B北偏东30°.

 

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如图,是正三角形ABC的中心,四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形,则与向量相等的向量为______;与向量共的向量为______;与向量的模相等的向量为______.(填图中所画出的向量)

 

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下列能使成立的是(   

A. B. C.方向相反 D.

 

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下列命题中正确的是(    )

A.,则 B.,则

C.,则可能共线 D.,则一定不与共线

 

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已知四边形中,,试判断四边形的形状,并说明理由.

 

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